Problema 1 (APMO, 2008). Los estudiantes de una clase forman grupos de exactamente tres alumnos cada uno, de tal manera que cualesquiera dos grupos distintos tienen a lo más un miembro en común. Demuestra que, cuando hay 46 estudiantes en la clase, existe un conjunto de 10 estudiantes que no contiene a ninguno de los grupos anteriores.
Problema 2. Tres franceses, tres ingleses y tres mexicanos se sientan en una mesa redonda ¿Cuántos acomodos no tienen a dos compatriotas sentados juntos?
